ICLR 2026 | SEINT：高效的跨空间刚体不变度量

本文第一作者林俊一，共同第一作者薛敦耀来自中国人民大学。通讯作者为中国人民大学许洪腾副教授与孟澄助理教授。其他作者还包括来自北京理工大学 的虞俊副教授。 在衡量 3D 点云、高分子构型等结构性数据 之间的距离关系时，一个关键要求是对 刚体/等距变换 保持不变：即对样本施加旋转、平移后，分布间距离不 应改变。本文将这一性质记为 SE(p) 不变性 。 但要同时满足 SE(p) 不变性、严格的度量（Metric）性质 ，并具备 高效且可扩展的计算 ，现有方法往往难以兼顾：要么需要显式求解几何对齐或引入复 杂优化，计算开销高；要么计算更高效，却难以满足严格的度量性质，从而 削弱其作为通用距离的理论保证与下游适用性 。 为此，本文提出一种 具有 SE(p) 不变传输性质的度量 SEINT ：通过构造 无需训练 的 SE(p) 不变表示，将高维结构信息压缩为可用于 Optimal Transport (OT) 对齐的一维表征，从而在保持不变性与严格度量性质的同时显著提升效率。 要点速览 新表征 ： 本文创新性地提出了两种 等距不变 的分布表征（PTD / DcPTD）， 无需训练 即可将任意维度空间中的分布映射为 一维 ...