美国犹他大学工程学院团队在新一期《自然·通讯》杂志上发表了一项突破性研究，提出将偏微分方程 的信息编码到光波中，并通过一种名为光学神经引擎（ONE）的新型光学设备进行高效处理。该成果 标志着光学计算从理论探索向实际应用迈出了重要一步，为下一代高性能计算技术的发展开辟了新方 向。 偏微分方程是一类重要的数学问题，用于描述多个变量之间的相互作用关系，在模拟复杂的物理、工程 和自然现象中具有强大的预测能力。然而，求解这些方程长期以来一直是科学与工程计算中的重大挑 战。目前用于求解偏微分方程的计算技术通常需要大量的时间和计算资源，这限制了其在实时或大规模 应用中的可行性。 ONE系统结合了衍射光学神经网络和光学矩阵乘法器的技术优势。它不以传统的数字方式表示偏微分 方程，而是采用光学方法对其进行建模。具体来说，是利用光波的不同特性（如强度和相位）来表示方 程中的各个变量。当光波穿过ONE中的一系列光学元件时，这些光信号会随着传播过程不断演化，最 终呈现出对应于特定偏微分方程解的状态。 这项研究成果为未来在大规模科学计算和工程仿真领域提供了一个多功能、高效率的全新平台，有望在 地质建模、芯片设计、气候模拟等多个关键领域产 ...

一水 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 字都认识，但是看不懂一点（doge）。 实际上，据清华大学丘成桐数学科学中心网站介绍，韦东奕还在今年5月以主讲人的身份做了这篇论文的报告。 韦东奕论文再登数学顶刊！ 就在备受关注之际，韦神本韦和另两位北大学者章志飞、邵锋合作的一篇论文已发表于数学界顶级期刊《Forum of Mathematics, Pi（数学 论坛，π） 》。 论文题目为《On blow-up for the supercritical defocusing nonlinear wave equation（超临界散焦非线性波动方程的爆破现象研究）》， 通俗来说就是研究某些方程的解在什么条件下会"爆炸"失控。 而经过一系列论证，他们最终发现对于d=4且p≥29，以及d≥5且p≥17的情况，存在一个在有限时间内爆破的光滑复值解。 不清楚具体研究内容不要紧，重要的是 这一成果不仅填补了相关空白，而且其证明方法绕过了传统方法中奇点处理的难点，理论上可推广到 其他非线性偏微分方程的爆破研究。 网友们的反应一致be like： 下面具体来看这项研究讲了啥？ 将散焦方程的爆破性研究扩展至d≥4 从论文 ...

金磊 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 史上首位获得阿贝尔奖（数学界诺奖）的应用数学家 Peter Lax （彼得·拉克斯）逝世了，享年 99岁 。 或许你对这个名字不太熟悉，但你很可能学过他编写的那个经典教材—— 《泛函分析》 。 纵观他的一生，拉克斯可以说是站在理论数学和应用数学 交叉点 的巨匠。 同时，他也是 最早将计算机技术应用于数学分析的先驱之一 。 拉克斯所提出的众多经典理论和方法，至今仍然广泛地应用于科学研究和工程实践中。 不仅如此，除了那本耳熟能详的《泛函分析》之外，他所编写的很多教材也被莘莘学子们所青睐。 包括 《微积分及其应用》 、 《线性代数及其应用》 等等。 用网友的话来评价就是： 能把分析的知识写的像给大众的科普读物一样，也就是数学大师的功力了。 值得一提的是，今年5月1日拉克斯刚刚过完他99岁的生日，阿贝尔奖官方亲自发文祝贺，并给予了这样的评价： 拉克斯在将纯数学和应用数学结合在一起方面表现突出。 他的影响深远，不仅体现在他的研究，还体现在他的著作、他对教育的终身承诺以及他对年轻数学家的慷慨。 对此，《纽约时报》在讣告中评价他为"重新定义了数学在计算机时代的角色"，而 ...