上一期视频我们讲了 太阳的体积远比地球大 今天我们来一个更有趣的话题 就是到底多少个地球能够装满太阳 有人说这还不简单 直接比较体积就行了 太阳的半径约为69万公里 地球半径约为6300公里 那么太阳的半径大约是地球的109倍 而根据球体的体积公式 V等于4πr³/3 也就是说体积与半径的立方成正比 那么 太阳的体积大约就是地球的130万倍 所以答案就是大约需要130万个地球 才能装满太阳 但是这个答案显然存在一个陷阱 就是我们刚刚的算法相当于 把130万个地球融化成液体 然后倒进太阳里面 可是我们实际要做的是 像橙子装进箱子一样 把一颗颗固体的地球塞进太阳里 这样的话我们就必须考虑一个问题 就是空间浪费 根据球体在三维空间中最密集的堆积方式 我们也只能利用大约74%的空间 在这种情况下我们需要修正一下刚刚的计算 也就是把刚刚的130万再乘以0.74% 大约等于96万个 所以一个更精确的答案是 大约需要96万个地球才能填满太阳 你可能马上就会问了 为什么是74%？这个74%是从哪里来的 我想说的是它可不是一个随意的数字 它是一个耗费了人类大约400多年 才得以解决的顶级数学难题 开普勒猜想 故事要从1594年 ...