Core Insights - The article highlights the development of the "Tongju Model," the world's first general artificial intelligence system capable of both generating and solving mathematical Olympiad problems, marking a significant advancement in automated reasoning and embodied intelligence in China [1] Group 1: Technological Breakthrough - The "Tongju Model" achieves top international performance in automated reasoning and has made significant leaps in functionality and efficiency [1] - The system can solve complex geometry problems from the International Mathematical Olympiad within 38 minutes using only a standard consumer-grade graphics card [1] Group 2: Challenges in AI Geometry Problem Solving - AI has historically faced two main challenges in geometry: "combinatorial explosion" and "lack of high-quality data," which hindered effective model training [1] - The "Tongju Model" addresses these challenges by abstractly modeling the geometry world as a finite tree Markov process, thus avoiding ineffective repeated attempts [1] Group 3: Innovation and Application - The system introduces "normalized representation" technology to automatically identify and merge symmetric or isomorphic topological structures, significantly compressing the search space [1] - Three new geometry problems generated by the "Tongju Model" have been officially included in the 2024 National Middle School Mathematics League and the American Elite Olympiad, marking the first time AI-generated questions have entered high-level human mathematics competitions [1] Group 4: Future Directions - The research team plans to continue expanding the general artificial intelligence model following the "small data, big task" paradigm, aiming for further breakthroughs in China's AI capabilities [1]

2024年初，谷歌DeepMind团队开发出神经符号系统AlphaGeometry，虽然在解题能力上取得了重要进 展，但其主要依赖于大规模离线合成数据和庞大的计算资源。与之相比，我国自主研发的"通矩模型"不 仅是一个能解题的"优等生"，更是一位能从无到有、创造出具备数学审美价值的题目的"金牌教练"。 据介绍，"通矩模型"系统的技术核心在于神经符号引导树搜索架构。与传统大模型的"暴力搜索"不同， 团队将复杂的几何世界抽象地建模为有限树上的马尔可夫过程(即依据系统当前的状态推断系统下一个 最大可能性的状态)，使几何图形的构建变成一个有序的随机演化过程，从而避免了无效的重复尝试。 为了解决几何证明中困扰学界已久的"路径爆炸"难题，团队创新性地引入了"规范化表示"技术，能够自 动识别、合并对称或同构的拓扑结构，将庞杂的搜索空间压缩几个数量级。在AI寻找解题"灵感"的过程 中，系统还通过价值函数来模拟人类的数学审美。 相比DeepMind开发的AlphaGeometry需要依赖庞大的算力集群进行训练和推理，"通矩模型"仅需一张普 通的国产消费级显卡，即可在最多38分钟内解决近25年来所有的国际数学奥林匹克竞赛的几何难题 ...

他解释道，这就像给出一个看似极其简单的图形，如一个三角形和几个点，但其背后隐藏的证明路径却 蜿蜒曲折、需要深刻的洞察。这种"极简界面"与"极深内涵"之间的巨大张力，正是数学审美价值的来 源。"通矩模型"的重要进展，就在于它首次将这种对"数学之美"的定性感知，转化为了可量化、可建模 的计算过程。 与DeepMind AlphaGeometry主要依赖"大数据+大算力"的范式不同，"通矩模型"践行了一条"小数据、大 任务"的创新路径。论文共同通讯作者、北京大学心理与认知科学学院助理教授朱毅鑫说："'小数据'并 非不用数据，而是追求极致的数据利用效率。这更像人类的学习方式，孩子认识苹果，无需看遍世界上 所有苹果的图片，通过少数几个样本和跨场景的推理就能掌握概念。" 在他看来，当前主流大模型训练严重依赖海量数据，如同"需要用堆积如山的煤才能把水烧开"。"通矩 模型"则旨在构建一个"高效炉灶"，用少得多的"燃料"完成更复杂的"任务"。 中国青年报客户端北京1月26日电（中青报·中青网记者 李瑞璇）不仅能"解奥数题"，还能"出奥数题"。 今天，国际学术期刊《自然·机器智能》发表了一项来自中国的研究成果，其中提到北京通用人 ...

新华社北京1月26日电（记者魏梦佳）中国科研团队近日自主研发出的一款"通矩模型"，该成果26日晚 在线发表于国际权威学术期刊《自然-机器智能》。相关专家表示，这是国际首个同时具备自主出题和 自动解题双重能力的通用人工智能系统，标志着中国科研团队在自动化推理的逻辑核心领域实现关键技 术自研，并在性能与功能多样性上达到国际领先水平。 据了解，长期以来，AI在逻辑推理领域面临着两大核心挑战：一是"组合爆炸"，即几何推理往往需要寻 找并添加精妙的辅助线，每增加一个点或圆，搜索空间（即探索模型中所有可能的解决方案）都会呈指 数级增长；二是"高质量数据匮乏"，即现有的几何题目库规模较小，难以支持大规模模型的训练。 由北京通用人工智能研究院、北京大学心理与认知科学学院、北京大学智能学院、北京大学人工智能研 究院以及北京大学武汉人工智能研究院组成的联合科研团队，通过开发一套精密的逻辑推理搜索架构， 将复杂的几何世界抽象建模，使AI系统能像人类数学家一样，在逻辑推理每个节点上都能进行有序地 系统性探索，避免了无效的重复尝试。 据悉，团队创新性地引入了"规范化表示"技术。这套机制赋予了AI一种"识破伪装"的能力：在复杂的几 何空 ...